tipii

Hər həftə şagirdlərə açıq sonluqlu riyazi tapşırıqlar təklif etmək onları risk etməyə və təfəkkürlərini inkişafa sövq edir.

Şagirdlərdə inadkarlıq əzmi azdır. Onlar nəticəsindən əmin olmadıqları tapşırıqları həll etmək istəmirlər. Bu isə şagirdləri riskdən imtina etməyə məcbur edir.

Risk etmək qorxusunu dəf etmək şagirdlərə həm riyaziyyatda, həm də gündəlik həyatın bir çox digər sahələrində böyük üstünlüklər qazandıracaqdır. Şərti adı “Problem həll edən” olan tapşırıqlar (Problem Solver) şagirdlərə çətinliklərlə qarşılaşdıqda inad göstərməyi və təfəkkürü inkişaf etdirməyi öyrədir.

 “Problem həll edən”

İdeal “Problem həll edən”in bu xüsusiyyəti vardır: “alçaq döşəmə və hündür tavan”, yəni  tapşırığın həlli üçün lazımi bacarıqlar minimum olmalıdır ki, zəif şagirdlər onu həll edə bilsin; eyni zamanda bu tapşırığın bir neçə mürəkkəblik səviyyəsi olmalıdır ki, istedadlı şagirdlərin biliklərini sınamaq imkanı olsun.

NRICH layihəsindən “Küncdə zər” gözəl bir nümunədir. Bu tapşırıq şagirdlərdən minimum üç zəri müəyyən olunmuş qaydada küncdə düzməyi tələb edir. Təmasda olan səthlər bərabər, açıq səthlərin cəmi isə 18 olmalıdır. Beləliklə, həlli tapmaq üçün minimal tələb 18-ə kimi saymaqdır (alçaq döşəmə). Lakin müəllim daha bacarıqlı şagirdləri tapşırığın bütün həllərini tapmağa sövq edə bilər (hündür tavan). (“Küncdə zər” məsələsi barədə  bu linkdə daha ətraflı məlumat tapa bilərsiniz: https://nrich.maths.org/8586)

Açıq sonluqlu məsələ əvvəlcə şagirdi çaşdırır. Bu, onu həlli tapmağa cəhd göstərməyə həvəsləndirir. Tapşırığın həllində yaranan çaşqınlığı aşaraq işləməyi öyrənmək  şagirdlərdə inadkarlığın inkişafı üçün ilk addımdır.

Tapşırıq müxtəlif təfsirlər üçün yer saxladığı halda faydalı olur. Qeyri-müəyyən şəkildə verilmiş sual tənqidi təfəkkürün inkişafına yardım edir. Şagirdlər sualın mənası və həllinə təsir göstərəcək amillər barədə  düşünürlər. Kristian Kurtmanşın “Qar adamların düymələri” başlanğıc səviyyələr üçün ikimənalı ifadələrə nümunədir. Bu tapşırıqda soruşulur ki, əgər sizdə 21 düymə varsa, iki və üç düyməsi olan neçə qar adamı düzəldə bilərsiniz? Lakin tapşırıqda göstərilmir ki, şagirdlər bütün düymələri istifadə etməlidirmi və ya qar adamların sayı maksimal olmalıdırmı? (“Qar adamların düymələri” məsələsi ilə aşağıdakı linkdə tanış ola bilərsiniz:   https://www.solenneabaziou.com/home/snowmen-buttons)

Bir neçə həll yollarının mövcudluğu şagirdlərə yaradıcı təfəkkürü istifadə etməyə imkan verir və “Problem həll edən”i müxtəlif öyrənmə üslubları olanlar üçün əlçatan edir. Bu yaxınlarda göstərdiyim “Problem həll edən”ə şagirdlərim yeddi müxtəlif həll üsulu tapıblar. Sonrakı diskussiyada şagirdlər öz arqumentlərini izah etdilər və bu, onların riyazi kommunikasiya bacarıqlarının inkişafına  kömək etdi.

Şagirdin inadına dəstək

Bu tipli tapşırıqların həllində müəllimlərin dəstəyi şagirdin uğuru üçün vacibdir. Ən əsası odur ki, şagirdlərin çərçivədən kənar fikirləşmələrinə və əmin olmadıqlarını təhlil etmələrinə əngəl olan bütün amillər zərərsizləşdirilsin. Bunun üçün mən şagirdlərdən tapşırığın həllini tələb etmirəm və nəticəni qiymətləndirmirəm.

Bunun əvəzində biz prosesin özünə diqqət yetiririk və mən şagirdləri iştirak etdiklərinə görə qiymətləndirirəm. Bu şansları bərabərləşdirir. İndi məsələlərlə mübarizə aparmağa öyrəşmiş daha zəif şagirdlərin adətən bu qədər səy göstərməyə ehtiyacı olmayan həmyaşıdları ilə müqayisədə üstünlüyü var.

Daha bir mühüm amil şagirdlərin suallarına  necə cavab verməkdir. Məncə, biz onlara cavab verəndə şagirdlərin öyrənmə imkanlarını məhdudlaşdırırıq. Şagirdləri öz sualları üzərində düşünməyə təşviq edərək biz onları hazırcavab olmağa öyrədirik. Suallar şagirdlərin təfəkkürünün inkişafına şərait yaratmalı, tapşırığı artıq həll etmişlər üçün onun çətinlik səviyyəsini artırmalı və fikirləri tükənən zaman şagirdləri yeni ideyalarla qidalandırmalıdır. Məsələn: “Siz bütün mümkün həlləri tapmısınız? Siz bunu haradan bilirsiniz?”, “Cavabı tapmaq üçün başqa üsullar varmı?”

Şagirdlərdə riyazi kommunikasiya bacarıqlarını inkişaf etdirmək üçün onları birlikdə işləməyə və bir-biri ilə üsulları bölüşməyə təşviq etmək lazımdır. Buna nail olmaq üçün güclü və zəif və ya müxtəlif öyrənmə üslublarına malik olan şagirdlərin qruplarda birgə  işinin təşkili əla vasitədir. Amma şagirdlərə öz qruplarını yaratmağa imkan vermək də faydalıdır: onlar tapşırığın  həlli üçün öz istədikləri kimi fəaliyyət göstərə biləcəklərinə əmin olurlar.

Sonda şagirdlərə seçdikləri üsulu əsaslandırmaq təklif olunur. Sinif diskussiyası vurğulayır ki, məntiqli arqumentlər olduğu halda istənilən strategiya məqbuldur.

 Nəzərdə tutmaq üçün məlumat

Müxtəliflik şagirdləri “Problem həll edən”ə cəlb etmək üçün vasitədir. Tapşırıqlar təfəkkürü daha dərin inkişaf etdirməlidir, lakin şagirdləri məyusluq hissindən azad etmək üçün vaxtaşırı sadə məsələlər vermək lazımdır.

Tapşırıqların tiplərini və məzmununu dəyişmək də mənim xoşuma gəlir. Cəbr dərsimdə verdiyim tapşırıqlarda çox vaxt cəbr komponenti (yuxarıda təsvir edilən “Küncdə zər” məsələsindəki kimi) olmur. Adətən bu məsələlərin hazırda öyrəndiyimiz mövzu ilə əlaqəsi  zəifdir.  Sadəcə, “Problem həll edən” sinfi şən və aktiv saxlayır.

Bu tapşırıqların müntəzəm olaraq yerinə yetirilməsi şagirdlərə lazımi təcrübə vermək və məsələlərin həllində onların çevikliyini qoruyub saxlamaq üçün uyğundur. Mən adətən həftədə bir dəfə bütöv dərsi “Problem həll edən”ə sərf edirəm.  Lakin  istənilən digər formalar da  faydalıdır. Müəllimlərə məsləhət görərdim ki, bu fəaliyyətin uğurları barədə, heç olmazsa, ilk səkkiz dəfə istifadəyədək nəticə çıxarmasınlar. Mən yeni başlayanda yalnız şikayət eşidirdim və bir neçə şagird ilk həftələr ərzində ümumiyyətlə tapşırıqları həll etmirdilər. Lakin onlar fəaliyyətin məqsədini tədricən anladılar və şikayətlər bitdi.

Sonda şagirdlər həftənin yeni “Problem həll edən”ini öyrənmək üçün dərsə maraqla  gələcəklər. Gəldiyimiz nəticə isə budur ki, “Problem həll edən” səbr və inad etməyi yalnız şagirdlərə deyil, müəllimlərə də öyrədir.

Müəllif: Solen Abazu